Determine dy/dx por derivação implícita y^2 = (2e)^(-1/x)

Passo 1

Derivando ambas as partes da igualdade, temos:

2 y d y d x = 2 d d x ( - 1 x ) ⋅ e - 1 / x

Passo 2

Ao aplicarmos as derivadas, ficaremos com:

d y d x = 2 2 y ⋅ x 2 ⋅ e - 1 / x

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, temos como resultado:

d y d x = 1 y ⋅ x 2 ⋅ e - 1 / x

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