Enunciado

Determine d y // d x por derivação implícita y^2 = 2 e^(- 1 // x)

Passo 1

Derivando ambas as partes da igualdade, temos:

2 y (d y)/(d x)^() = 2 (d)/(d x) ( - (1)/(x) ) * e^(- 1 // x)

Passo 2

Ao aplicarmos as derivadas, ficaremos com:

(d y)/(d x)^() = (2)/(2 y * x ^2) * e^(- 1 // x)

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, temos como resultado:

(d y)/(d x)^() = (1)/(y * x ^2) * e^(- 1 // x)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

5 – 20 Encontre dy/dx diferenciando implicitamente6. x 2 - y 2 = 1
55 – 56 Mostre que as curvas dadas são ortogonais.55. 2 x 2 + y 2 = 3 , x = y 2
23 – 24 Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a diferenciação implícita para encontrar dx/dy.24. x 2 + y 2 2 = a x 2 y
23 – 24 Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a diferenciação implícita para encontrar dx/dy.23. y 4 + x 2 y 2 + y x 4 = y + 1
58. O homem do tempo da TV muitas vezes apresenta mapas mostrando frentes de pressão. Essas mapas exibem as curvas isobáricas ao longo das quais a pressão do ar é constante. Considere a família isobár