Determine a derivada da função:

y = 2t \* g^2 \* x - sec^2(x)

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x n é dada por: n x n - 1 .

Sendo assim, vamos derivar cada termo e preservarmos a soma.

Nesse caso temos uma função composta, então usaremos a regra da cadeia e vamos derivar de fora pra dentro.

Passo 2

Derivando pela regra da cadeia temos:

y ' = 4 t g   x   t g x ' - 2 sec ⁡ x   ( sec ⁡ x ) '

y ' = 4   t g   x sec 2 ⁡ x - 2 sec ⁡ x   s e c x   t g   x  

y ' = 4   t g x sec 2 ⁡ x - 2 sec 2 ⁡ x   t g x  

y ' = 2   t g x sec 2 ⁡ x  

Resposta

y ' = 2   t g x sec 2 ⁡ x  

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