Enunciado

Determine as derivadas parciais indicadas.

37-

f (x , y , z) = (x)/(y + z) ; f_z ( 3,2 , 1 )

Passo 1

Então pessoal, mesma questão mesma abordagem. Precisamos saber qual a fórmula de f_z baseada na equação de f .

f_z = x xx (del ((1)/(y + z)))/(del z)

Pela regra da cadeia temos que:

f_z = x xx - (1)/((y + z)^2) xx (del (y + z))/(del z)

Onde:

(d ((1)/(u)))/(d u) = - (1)/(u^2)

Logo:

f_z = - (x)/((y + z)^2)

Passo 2

Aplicando o ponto na derivada parcial temos:

f_z = - (3)/((2 + 1)^2) = - (3)/(9) = - (1)/(3)

Só isso, somente isso, nada mais que isso. Vamos avançar!

Resposta

f_z = - (1)/(3)

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