Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 48
Determine as derivadas parciais de segunda ordem
48-
Passo 1
Vamos começar fazendo a derivada parcial em relação a dessa função:
Uma vez que a derivada de é:
Logo:
Agora para a derivada segunda de :
Uma vez que:
Passo 2
Agora vamos fazer a primeira derivada da função em relação a :
Agora para a segunda derivada:
Passo 3
Agora falta as derivadas ou e que podem ser encontradas da seguinte maneira:
Resposta
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Encontrar as derivadas de 2 ª ª ordem das seguintes funções:a) z = x 2 - 3 y 3 + 4 x 2 y 2
Encontrar as derivadas de 2 ª ª ordem das seguintes funções:c) z = ln x y
Encontrar as derivadas de 2 ª ª ordem das seguintes funções:b) z = x 2 y 2 - x y
Nos exercícios 42a47 , determinar as derivadas parciais indicadas w = x 2 + y 2 + z 2 , ∂ 3 w ∂ x ∂ y ∂ z , ∂ 3 w ∂ x 3
Nos exercícios 42a47 , determinar as derivadas parciais indicadas z = 2 x y + y 2 , ∂ 2 z ∂ x ∂ y , ∂ 3 z ∂ x 3