Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 35
Determine as derivadas parciais indicadas.
35-
Passo 1
A questão quer que encontremos o valor de no ponto para isso vamos encontrar uma fórmula para .
Podemos resolver essa derivada pela regra da cadeia e é isso que vamos aplicar:
Uma vez que:
Que é a ‘’derivada de fora’’ dessa função.
Passo 2
Aplicando o ponto em temos:
Resposta
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Dizemos que ( x 0 , y 0 ) é um ponto crítico do estacionário de z = f ( x , y ) se ∂ f ∂ x x 0 , y 0 = ∂ f ∂ y x 0 , y 0 = 0 . Determine (caso existam) os pontos críticos da função f x , y = x 2 - 2 x
Seja f x , y = e 1 x 2 + y 2 - 1 s ex 2 + y 21 0 s ex 2 + y 2 ≥ 1 .a) Esboce o gráfico de f .b) Determine ∂ f ∂ x e ∂ f ∂ y .
Dizemos que ( x 0 , y 0 ) é um ponto crítico do estacionário de z = f ( x , y ) se ∂ f ∂ x x 0 , y 0 = ∂ f ∂ y x 0 , y 0 = 0 . Determine (caso existam) os pontos críticos da função f x , y = 3 x 2 + 8
Seja f x , y = x 2 + y 2 e seja γ t = t , t , z t , t ∈ R , uma curva cuja imagem está contida no gráfico de f .a) Determine z t .b) Esboce os gráficos de f e γ .c) Determine a reta tangente a γ no po
Seja f x , y = 2 x y 2 x 2 + y 4 s ex , y ≠ 0,0 0 s ex , y = 0,0 e seja γ t = t , t , z ( t ) , t ∈ R uma curva cuja imagem está contida no gráfico de f . Seja T a reta tangente a γ em γ 0 . Mostre qu