Enunciado

Determine as derivadas parciais indicadas.

35-

f (x , y) = sqrt(x^2 + y^2) ; f_x ( 3,4 )

Passo 1

A questão quer que encontremos o valor de f_x no ponto ( 3,4 ) para isso vamos encontrar uma fórmula para f_x .

f_x = (del (sqrt(x^2 + y^2)))/(del x)

Podemos resolver essa derivada pela regra da cadeia e é isso que vamos aplicar:

f_x = (1)/(2 sqrt(x^2 + y^2)) xx (del (x^2 + y^2))/(del x) = (x)/(sqrt(x^2 + y^2))

Uma vez que:

(del (sqrt(u)))/(del u) = (1)/(2 sqrt(u))

Que é a ‘’derivada de fora’’ dessa função.

Passo 2

Aplicando o ponto ( 3,4 ) em f_x temos:

f_x = (3)/(sqrt(3^2 + 4^2)) = (3)/(5)

Resposta

f_x = (3)/(5)

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