Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 49
Determine as derivadas parciais de segunda ordem
49-
Passo 1
Começando pelas derivadas em relação a temos a seguinte regra do quociente:
Não há muito a necessidade de regra da cadeia nesse caso e como a função se chama logo a primeira derivada em relação a se chama . E aqui não depende de , logo
Agora para a segunda derivada.
Agora vamos fazer :
Passo 2
Agora vamos para as derivadas em :
Isso nos dá uma segunda derivada em igual a:
Agora podemos verificar se tudo está certo fazendo :
Logo está tudo certinho
Resposta
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Encontrar as derivadas de 2 ª ª ordem das seguintes funções:d) z = e x y