Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 52
Determine as derivadas parciais de segunda ordem
52-
Passo 1
As derivadas de segunda ordem que devemos calcular são:
Resolvendo as derivadas em temos o seguinte resultado da regra da cadeia:
Logo:
Onde vale , vamos fazer a regra da cadeia saca?
Podemos também fazer :
Pela regra da cadeia:
Não esquecer da regra da segunda regra da cadeia em dentro da raiz.
Passo 2
Agora para as derivadas em :
Pela regra da cadeia ficamos com:
Agora para a segunda derivada em temos:
Vou resolver essa pela regra do quociente.
Fazendo mmc em cima temos:
Agora para confirmar :
Tudo de boas!
Resposta
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