Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 65
Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).
Passo 1
O problema pede para acharmos derivadas parciais de terceira ordem da função dada. Para isso, o primeiro passo é achar a derivada de primeira ordem!
A primeira derivada é com relação a :
Derivamos agora com relação a pela regra do produto:
Passo 2
Por fim, você deve derivar com relação a :
Portanto,
Resposta
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Determine se cada uma das seguintes funções é solução da equação de Laplace u x x + u y y = 0 u = x 2 + y 2 u = x 2 - y 2 u = x 3 + 3 x y 2 u = ln x 2 + y 2