Enunciado

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Determine se a equação diferencial é linear.

x y + x = e x y '

Passo 1

Fala, galera! A gente precisa determinar se a equação do enunciado é linear. Então, vamo relembrar que a forma de uma equação diferencial linear de primeira ordem é a seguinte:

d y d x + P x   y = Q x

Bora tentar dar aquela ajeitada na nossa equação pra ver se corresponde a essa forma aí?

x y + x = e x y '

e x y ' - x y = x

y ' - x e x   y = x

Olha só! Ela é linear mesmo! É só você ver que nesse caso:

P x = - x e x       e         Q x = x

Beleza, pessoal?

Resposta

Linear

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