Enunciado

Determine se a equação diferencial é linear.

x y + sqrt(x) = e^x y '

Passo 1

Fala, galera! A gente precisa determinar se a equação do enunciado é linear. Então, vamo relembrar que a forma de uma equação diferencial linear de primeira ordem é a seguinte:

(d y)/(d x) + P (x) y = Q (x)

Bora tentar dar aquela ajeitada na nossa equação pra ver se corresponde a essa forma aí?

x y + sqrt(x) = e^x y '

e^x y^' - x y = sqrt(x)

y^' - (x)/(e^x) y = sqrt(x)

Olha só! Ela é linear mesmo! É só você ver que nesse caso:

P (x) = - (x)/(e^x) e Q (x) = sqrt(x)

Beleza, pessoal?

Resposta

Linear

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva a equação diferencial. x 2 y ' + 2 x y = cos 2 ⁡ x
Resolva a equação diferencial. x y ' - 2 y = x 2
Resolva a equação diferencial. y ' = x + 5 y
13 Resolva a equação diferencial t + 1 d u d t + u = 1 + t ,t0
12. Resolva a equação diferencial x d y d x - 4 y = x 4 e x