Enunciado

Determine se a equação diferencial é linear

y^' - x = y tan x

Passo 1

Para resolver essa questão precisamos ter em mente que para ser linear. Uma equação diferencial precisa obedecer a uma certa estrutura

y^' + P (x) y = Q ( x )

Se não estiver desses parâmetros. Não é linear. Beleza? Agora vamos analisar nossa função

Passo 2

Temos

y^' - x = y tan x

Vamos organizar para ver se conseguimos deixar na forma padrão.

y^' - (tan x) y = x

Essa função é linear. Ela consegue se encaixar perfeito na nossa estrutura com

P (x) = - tan x

Q (x) = x

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

É linear

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