Enunciado

Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada.

( 2 , - 5 ) e x - y = 1

Passo 1

Para encontrar a equação da reta, vamos achar um vetor que seja paralelo a reta desejada, como essa reta é paralela a reta dada, vamos achar um vetor por essa reta.

Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.

Com x = 0

- y = 1

y = - 1

E temos o ponto 0 , - 1 .

Se x = 1 , então

1 - y = 1

y = 0

E temos outro ponto 1 , 0 .

Portanto o vetor

v → = 1,0 - 0 , - 1

v → = 1,1

Passo 2

Para achar a equação da reta, jogamos o ponto e o vetor paralelo na fórmula

x , y = 2 , - 5 + t 1,1 ,   t ∈ R

Resposta

x , y = 2 , - 5 + t 1,1 ,   t ∈ R

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