Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 26
Determine as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado.
Passo 1
Bom, primeiro vamos escrever a equação vetorial para a curva:
Então, agora, vamos calcular a derivada, para isso, derivamos termo a termo:
Passo 2
O ponto corresponde a , então, o vetor tangente existe:
Isso implica que o vetor é:
Assim, a linha tangente é paralela ao vetor e inclui o ponto .
Passo 3
Então, temos que as equações paramétricas são:
Resposta
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