Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.2 - Ex. 14
4. Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Ele nos pede para calcular o seguinte:
Olhando para a função ali dentro do limite, vamos que podemos fatorar da seguinte maneira:
Passo 2
Então vamos ficar com o seguinte:
Assim, vemos que é uma função polinomial e, portanto, contínua. Voltando para o limite:
Logo,
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O que é o vetor gradiente de uma função diferenciável ƒ(x, y)?Como ele está relacionado às derivadas direcionais da função?Estabeleça os resultados análogos para funções de três variá-veis independent
Ver Mais
Como você encontra a reta tangente em um ponto em uma curva de nível de uma função diferenciável ƒ(x, y)? Como vocêencontra o plano tangente e a reta normal em um ponto em umasuperfície de nível de um
Ver Mais
Suponha que r(t) = g(t)i + h(t)j + k(t)k é uma curva lisa nodomínio de uma função diferenciável ƒ(x, y, z). Descreva arelação entre dƒ/dt, §ƒ e v = dr/dt. O que pode ser dito sobre§ƒ e v em pontos int
Ver Mais
Limitação das derivadas parciais de primeira ordem implica continuidade Prove o seguinte teorema: Se ƒ(x, y) édefinida em uma região aberta R do plano xy e se ƒx e ƒy sãolimitadas em R, então ƒ(x, y)
Ver Mais
Considerando caminhos diferentes de aproximação, mostre que as funções nos Exercícios 41-48 não têm limite quando x ,y → 0 ,0 . f x ,y = x 4 x 4 + y 2
Ver Mais