Enunciado

Determine o limite QUOTE _x0001_

Passo 1

Nosso objetivo é encontrar um número que representa o limite, desde ele exista, certo? Então temos que se ligar que assim como nos outros cálculos de limites, podemos usar aquelas regras do produto, da soma, do quociente e etc...

Como no limite que devemos calcular temos vários termos em função de QUOTE _x0001_.

Passo 2

Usando a regra do quociente: “O limite do quociente é o quociente dos limites”, temos:

Passo 2

Usando que o limite da soma é a soma dos limites e, da mesma forma pra a subtração,

Passo 3

Tu tá lembrando que QUOTE _x0001_, sacou por que?

Vou tentar ilustrar rapidinho:

Isso acontece porque quando fazemos QUOTE _x0001_, estamos fazendo uma divisão do 7 por valores cada vez maiores e então o resultado da divisão é cada vez menor. Por exemplo se tivéssemos 7 reais para dividir entre 2 pessoas, o valor seria razoável, mas e se fosse pra 100? Para mil? Percebeu?

Então, por isso

E como 2 e 1 não dependem de QUOTE _x0001_,

e

Passo 4

Substituindo essas coisas todas em nossas contas,

Então,

Resposta

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Encontre o limite ou demonstre que ele não existe lim x → - ∞ ⁡ 1 - x - x 2 2 x 2 - 7
Encontre os limites31. lim x → + ∞ ⁡ x 2 + 3 - x
Encontre os limites29. lim x → - ∞ ⁡ 3 x 4 + x x 2 - 8
Encontre os limites32. lim x → + ∞ ⁡ x 2 - 3 x - x
14. Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites lim x → ∞ ⁡ 9 x 3 + 8 x - 4 3 - 5 x + x 3