Determine o limite a seguir

lim t → 0 ⁡ s e n   k t t       ( k   c o n s t a n t e )  

Passo 1

Já sabemos que

lim θ → 0 ⁡ s e n   θ θ = 1

Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então...

Se multiplicarmos o numerador e o denominador por k , teremos

lim t → 0 ⁡ k   .     s e n   k t k t

Substituindo

k t = θ

Teremos

lim θ → 0 ⁡ k   .     s e n   θ θ

Como k é constante, teremos

k  .    lim θ → 0 ⁡ s e n   θ θ = k   .   1 = k

Resposta

k

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