Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.5 - Ex. 6a
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Bom, pessoal, na letra (a) queremos achar o rotacional do campo vetorial dado. Mas o que é rotacional?
Se é um campo vetorial em e as derivadas parciais de existem, então o rotacional de é o campo vetorial em dado por:
Assim, para essa questão vamos primeiro calcular as derivadas parciais!
Calculando o rotacional do campo vetorial:
Resposta
O rotacional é:
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Verifique que as seguintes integrais independem do caminho e calcule seus valores. c) ∫ 1,1 x 0 , y 0 2 x yd x + x 2 - y 2d y .
Verifique que as seguintes integrais independem do caminho e calcule seus valores. d) ∫ 0,0 x 0 , y 0 sin yd x + x cos yd y .
Verifique que as seguintes integrais independem do caminho e calcule seus valores.b) ∫ 0,2 1,3 3 x 2 y d x - x 3 y 2 d y
Determine uma função f tal que F → = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ C F → ⋅ d r → sobre a curva C dada. F → x , y = x 2 y 3 i → + x 3 y 2 j → ,C : r → t = t 3 - 2 t ,t 3 + 2 t , 0 ≤ t ≤ 1
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