Enunciado

Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.

{ 0 ,   1 ,   0 ,   0 ,   1 ,   0 ,   0 ,   0 ,   1 ,   … }

Passo 1

Hey, galera! Aqui não temos uma fórmula geral de a n pra tentar calcular o limite, então temos que observar o padrão dos primeiros termos.

Parece que os 1 ' s vão ficando cada vez mais espaçados, e isso poderia acabar nos sugerindo a ideia de que os 0 ' s predominariam sobre os 1 ' s , e a sequência convergiria pra 0 . Mas isso é falso!

Pode ter 1000 zeros seguidos, mas se ainda tiver um único 1 depois desses zeros, ainda não podemos falar que converge pra 0 .

Portanto, a sequência diverge.

Resposta

Sequência divergente

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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.33. a n = n 2 n 3 + 4 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = - 1 nn 3 n 3 + 2 n 2 + 1
11.4. Liste os cinco primeiros termos da sequencia a n = n 2 - 1 n 2 + 1
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. ln ⁡ n ln ⁡ 2 n
3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.3. a n = 2 n 2 n + 1