Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 33
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
33.
Passo 1
Vamos aplicar o limite sobre a sequência dada:
Caso esse limite resulte num número , a gente diz que essa sequência é convergente, caso esse limite tenda para infinito, a sequência diverge.
Passo 2
Mas para podermos descobrir isso, precisamos resolver o limite, vamos colocar o termo que possui maior grau de em evidência no denominador:
Colocamos o numerador dentro da raiz:
Simplificamos todos os :
Passo 3
Ao colocarmos o limite para dentro da raiz, veremos que o denominador ficará igual a 1:
Mas o numerador tenderá para infinito, então:
E podemos dizer que a sequência diverge.
Resposta
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = 1 + 2 n n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = cos 2 n 2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = ln n + 1 - ln n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = a r c t a n ( ln n )
Determine se a sequência converge ou diverge. Se convergir, encontre o limite. a n = n n