Enunciado

Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ n 2 2 n

Passo 1

Vamos usar o teste da razão: Colocando a n = n 2 2 n

Escrevendo, a n + 1 a n = n + 1 2 2 n + 1   . 2 n n 2 =   1 + 1 n . 1 2

Passo 2

Agora que temos a razão, vamos calcular o limite!

Teremos então l i m a n + 1 a n = 1 + 1 ∞ . 1 2 = 1 2

Entao, como L < 1 ,   temos que a serie converge absolutamente.

Resposta

A serie converge absolutamente.

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