Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.6 - Ex. 27
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos considerar o termo geral da sequência, dado por:
E o seu termo consecutivo,
Vamos aplicar o teste da razão para verificar a sua convergência, calculando o limite, definido por:
Simplificando os termos em comum, obtemos:
De acordo com o teste da razão, se o limite é menor que 1 a série converge. Portanto, a série é absolutamente convergente.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Absolutamente convergente.
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