Enunciado

Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 2 ∞ - 2 n n + 1 5 n

Passo 1

Vamos usar o teste da raiz: Colocando a n = - 2 n n + 1 5 n

Escrevendo, a n n =     - 2 n n + 1 5 n n = 2 n n + 1 5  

Calculando lim n → ∞ ⁡ a n n =   l i m n → ∞   2 n n + 1 5 = l i m n → ∞   2 1 + 1 n 5 = 2 5

Temos então que L = 2 5 > 1 e o teste da raiz mostra que a serie diverge.

Resposta

A serie e divergente.

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