Enunciado

Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da razão para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte essa parte é um pouco semelhante ao teste de comparação do limite, com a diferença que não vamos comparar com a outra série, nesse caso vamos comparar com o próximo termo da série, conforme a definição:

Com essa definição vamos determinar as condições para divergência e convergência:

→ converge

ou infinito → diverge

→ não podemos chegar a uma conclusão

Passo 2

Resolvendo o limite temos:

Resposta

Essa é uma série convergente

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O que você sabe sobre rearranjo de termos de uma sequência absolutamente convergente? E de uma série condicionalmente convergente?
Quais são os testes da razão e da raiz? Eles sempre fornecem as informações de que você precisa para determinar a convergência ou a divergência? Dê exemplos.
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.37. ∑ n = 1 ∞ - 3 n n !
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.35. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n !
Nos Exercícios 25-40, determine se as séries convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem. Justifique suas respostas.38. ∑ n = 1 ∞ 2 n 3 n n n