Enunciado

Determine os traços:

4 x^2 - 9 y^2 + 9 z^2 = 36

Passo 1

Bom galera, vamos começar determinando os traços de superfície, isso são as curvas de interseção da superfície com os planos cordenados, basta gerarmos cada variável separadamente, vamos lá:

Primeiro zeramos x .

4 ( 0 )^2 - 9 y^2 + 9 z^2 = 36

-> - 9 y^2 + 9 z^2 = 36

Logo, no traço y z temos duas hipérboles.

Passo 2

Belezinha, zeramos y :

4 x^2 - 9 ( 0 )^2 + 9 z^2 = 36

-> 4 x^2 + 9 z^2 = 36

Assim, no traço x z temos uma elipse.

Passo 3

Por fim, só falta o no eixo z :

4 x^2 - 9 y^2 + 9 ( 0 )^2 = 36

-> 4 x^2 - 9 y^2 = 36

E no traço x y temos também duas hipérboles.

Resposta

T r a ç o y z : d u a s h i p é r b o l e s

T r a ç o x z : e l i p s e

T r a ç o x y : d u a s h i p é r b o l e s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos9. y - x ² = 1 ² - 2 ≤ x ≤ 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos9. y - x ² = 1 ² - 2 ≤ x ≤ 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos9. y - x ² = 1 ² - 2 ≤ x ≤ 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos9. y - x ² = 1 ² - 2 ≤ x ≤ 2
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos10. z 2 = 1 - 2 y + y ² ²