Determine os traços:

x^2 - y^2 + z^2 + 2y + 3 = 0

Passo 1

Bom galera, vamos começar determinando os traços de superfície, isso são as curvas de interseção da superfície com os planos cordenados, basta gerarmos cada variável separadamente, vamos lá:

Primeiro zeramos x .

( 0 ) 2 - y 2 + z 2 + 2 y + 3 = 0

→ - y 2 + z 2 + 2 y = - 3

Logo, no traço y z temos duas hipérboles.

Passo 2

Belezinha, zeramos y :

x 2 - ( 0 ) 2 + z 2 + 2 ( 0 ) + 3 = 0

→ x 2 + z 2 = - 3

Assim, no traço x z vemos a equação de uma circunferência mas com nenhum ponto real existente.

Passo 3

Por fim, só falta o no eixo z :

x 2 - y 2 + ( 0 ) 2 + 2 y + 3 = 0

→ x 2 - y 2 + 2 y = - 3

E no traço x y temos duas retas concorrentes.

Resposta

T r a ç o   y z : D u a s   h i p é r b o l e s

T r a ç o   x z : N ã o   t e m o s   n e n h u m   p o n t o

T r a ç o   x y : D u a s   r e t a s   c o n c o r r e n t e s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados