Determine as seções:

x^2 - y^2 + z^2 + 2y + 3 = 0

Passo 1

Bom galera, vamos encontrar as seções. Pra isso, vamos zerar duas variáveis:

Deixamos só x :

x 2 - 0 2 + 0 2 + 2 ( 0 ) + 3 = 0

→ x 2 = - 3

→ x = ∉ R

Passo 2

Belezinha, agora fazemos o mesmo e deixamos só y :

( 0 ) 2 - y 2 + ( 0 ) 2 + 2 y + 3 = 0

→ - y 2 + 2 y = - 3

→ y = { 3 ; - 1 }

Então vemos que a nossa função corta o eixo y em dois pontos.

Passo 3

Por fim, fazemos o mesmo para encontrar z :

( 0 ) 2 - 0 2 + z 2 + 2 ( 0 ) + 3 = 0

→ z 2 = - 3

→ z = ∉ R

Resposta

S e ç ã o   x :   x = ∉ R

S e ç ã o   y :   y = { 3 ;   - 1 }

S e ç ã o   z : z = ∉ R

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