Enunciado

Determine o valor exato da função c o t g ((1)/(6) pi) .

Passo 1

Pela definição da função cotangente temos:

c o t g ((1)/(6) pi) = (1)/(t g ((1)/(6) pi)) = (1)/((s e n ((1)/(6) pi))/(c o s ((1)/(6) pi))) = (c o s ((1)/(6) pi))/(s e n ((1)/(6) pi))

Passo 2

Pela tabela de função trigonométrica temos:

c o t g ((1)/(6) pi) = (c o s ((1)/(6) pi))/(s e n ((1)/(6) pi)) = ((sqrt(3))/(2))/((1)/(2)) = (sqrt(3))/(2) . (2)/(1) = sqrt(3)

Resposta

Portanto, c o t g ((1)/(6) pi) = sqrt(3) .

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