Enunciado

Determine os valores extremos absolutos e onde eles ocorrem.

Passo 1

De acordo com o desenho mostrado no enunciado, pode-se observar que a função desconhecida não é totalmente contínua e definida dentro do intervalo do seu domínio [ - 1,1 ] . No entanto, para determinar os valores extremos é possível fazer análise das duas retas mostradas.

Passo 2

Como na primeira reta o único ponto definido é x = - 1 iremos examinar próximo a ele. Notamos que a reta da função sobe para a direita e ela não possui nenhum valor abaixo de x = - 1 antes de chegar ao ponto de descontinuidade x = 0 . Logo, o ponto - 1 ,   0 é um mínimo local.

Passo 3

Da mesma forma que no passo 2 iremos analisar a segunda reta próximo ao seu ponto definido x = 1 . Nesse caso, a reta parte do ponto de descontinuidade e chega ao seu máximo valor quando alcança o limite direito do seu intervalo. Logo, o ponto 1 ,   0 é um máximo local.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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