Enunciado

Determine os valores mínimo e máximo absolutos de cada função nos intervalos dados. Em seguida, esboce o gráfico da função. Identifique os pontos no gráfico em que os extremos absolutos ocorrem e inclua suas coordenadas.

Passo 1

Para determinar os valores máximo e mínimo absolutos, podemos fazer a derivada da função dada e igualar este resultado a zero (encontrar ponto(s) crítico(s)). Fazendo esse procedimento, temos que:

g ' x = e - x - e - x x = 0

A primeira derivada da função fornecida, depois que igualada a zero, não fornece solução par ao intervalo aberto ( - 1 ,   1 ) .

Assim, caso existam extremos absolutos, eles serão determinados através do esboço do gráfico da função.

Passo 2

Fazendo o esboço do gráfico da função é possível tirar algumas conclusões sobre a função e, também, verificar se existem extremos absolutos e onde eles existem. Nesse caso, o intervalo é fechado, portanto podemos verificar os pontos extremos desse intervalo.

x = 1 x = - 1

Passo 3

Logo, para saber as coordenadas de cada ponto temos:

- 1 , - e           e           1 , 1 e

Resposta

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