Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.2 - Ex. 20
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Pessoal, primeiro vamos escrever a integral dupla na forma seguinte:
Quando a gente tem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, assim:
Passo 2
Galera, pra achar nosso resultado, ainda temos que calcular duas integrais simples, encontradas no passo anterior. Pra resolver cada uma delas, teremos que usar integração por partes:
Passo 3
Show! De modo bem análogo, faremos a outra integral:
Passo 4
Agora é só aplicar os limites da integração nas integrais que já achamos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o valor médio de f na região D . f x , y = xs e ny , D é delimitado pelas curvas y = 0 , y = x 2 e x = 1 .
No cálculo de uma integral dupla sobre uma região D , obtivemos uma soma de integrais iteradas como a que segue: ∬ D f x , yd A = ∫ 0 1 ∫ 0 2 y f x , yd xd y + ∫ 1 3 ∫ 0 3 - y f x , yd xd y Esboce a r
Use a geometria ou simetria, ou ambas, para calcular a integral dupla ∬ D 2 x + 3 y d A D é o retângulo 0 ≤ x ≤ a , 0 ≤ y ≤ b
Desenhe um exemplo de uma região que seja Tanto do tipo I quanto do tipo II;Nem do tipo I nem do tipo II.
Desenhe um exemplo de uma região que seja Do tipo I, mas não do tipo IIDo tipo II, mas não do tipo I