Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 4.8 - Ex. 85c

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desse livro

Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.

Passo 1

Para verificarmos se a fórmula dada está correta pode-se realizar a operação inversa à integração, ou seja, derivar a função do lado direito da equação. Fazendo isso, será encontrada a expressão que deveria estar dentro da integral no lado esquerdo da equação.

Passo 2

Passo 3

Portanto,

d d t 2 x + 1 3 + C = 3 2 x + 1 2 2 = 6 ( 2 x + 1 ) ²

Passo 4

Esse último resultado mosta que a expressão que deveria estar sendo integrada é:

6 2 x + 1 2 = 6 2 x + 1 2

Resposta

A fórmula está correta.

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