36. ∫ 4 t d t 4 t 2 + 5 d t

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ 4 t d t 4 t 2 + 5 d t

Fazendo

u = 4 t 2 + 5   d t

d u = 8 t   d t

Temos,

= ∫ 1 u d u 2

= 1 2 ∫ u - 1 2   d u

1 2 ⋅ u 1 2 1 2 + c

Como u = 4 t 2 + 5

= 4 t 2 + 5 + c

Resposta

4 t 2 + 5 + c

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