13. z = raiz(x^2 + y^2)

Passo 1

Vamos aplicar a regra da cadeia nesse caso, derivando primeiro a raiz e depois o que está dentro dela.

∂ z ∂ x = 1 2 x 2 + y 2 - 1 2 ⋅ 2 x = x x 2 + y 2

∂ z ∂ y = 1 2 x 2 + y 2 - 1 2 ⋅ 2 y = y x 2 + y 2

Resposta

∂ z ∂ x = x x 2 + y 2

∂ z ∂ y = y x 2 + y 2

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