Livros Resolvidos Passo a Passo
Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - 1.2 - 4

Divida x 3 - a 3 por x - a e conclua que x 3 - a 3 = x - a x 2 + a x + a 2 .

Passo 1

Vamos lá, primeiro vamos montar a divisão, lembre-se de como ela á composta:

Onde P x é o dividendo, G x é o divisor, D x é o quociente e R x é o resto.

Vamos agora montar para o que querermos resolver:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Iniciamos dividindo o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor:

Agora pegamos o resultado e multiplicamos com todo o divisor, pegamos esse resultado, trocamos o sinal, e somamos com o dividendo, veja como fica:

Pronto, agora é só repetir esse processo até que o resto tenha grau menor que o divisor, vamos lá:

Fazendo mais uma última vez:

Passo 3

Pronto, agora vamos transformar isso em uma expressão, sabemos que:

d i v i d e n d o = q u o c i e n t e   × d i v i s o r + r e s t o

E temos que:

Dividendo = x 3 - a 3

Quociente = x 2 + a x + a 2

Divisor = x - a

Resto = 0

Assim ficamos com:

x 3 - a 3 = x - a x 2 + a x + a 2 + 0 = x - a x 2 + a x + a 2

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas