Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 28
Mostre que a curva com equações paramétricas
é a curva de intersecção das superfícies e . Use esse fato para esboçar a curva.
Passo 1
Beleza, galera? Pra provar que a curva é de fato a intersecção das duas superfícies, vamos tentar chegar nas equações das duas superfícies a partir das equações paramétricas da curva:
Então, como queríamos, chegamos nas equações das duas superfícies:
Passo 2
Show! Agora, pra esboçar a curva, vamos desenhar as duas superfícies: a intersecção entre elas vai ser a nossa curva, beleza?
Pra você enxergar melhor:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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(a) Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.(b) Encontre r’(t)(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t. r t = e 2 t i + e t j, t = 0
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura. y = x e x
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T ( t ) e N ( t ) . (b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = t ,3 cos t ,3 sen t
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T ( t ) e N ( t ) . (b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = 2 t ,e t , e - t
Utilize o teorema 10 para encontrar a curvatura. r t = t 3 j + t 2 k