Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 40
- Faça o gráfico da curva Em quantos pontos da curva tem-se a impressão de que a curvatura possui um máximo local ou absoluto?
- Use um SCA para determinar e fazer o gráfico da função curvatura. Esse gráfico confirma sua conclusão na parte (a)?
Passo 1
- Usando um software para construir o gráfico temos
- Para calcular a função curvatura, vamos usar um software matemático, como pede o enunciado, e a função curvatura é
Gráfico de , em função de
Gráfico de , em função de
Analisando o gráfico aparentemente temos 3 máximos na função.
Passo 2
E seu gráfico com o intervalo de
O gráfico contém 6 picos, sendo 4 mais acentuados, o que representam 6 pontos críticos, máximos ou mínimos, sendo que os 4 mais acentuados são globais, então de fato era o que esperávamos.
Resposta
- 3
- Sim.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado. Ilustre traçando o gráfico da curva e da reta tangente em uma mesma tela. x = t
Em que ponto as curvas r 1 t = ( t ,1 - t ,3 + t 2 ) e r 2 s = ( 3 - s ,s - 2 ,s 2 ) se interceptam? Encontre o ângulo entre elas no ponto de intersecção, com precisão de um grau.
Encontre as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado. Ilustre traçando o gráfico da curva e da reta tangente em uma mesma tela. x = t
(a) Determine o ponto de intersecção das retas tangentes à curva r t = ( s e nπ t ,2s e nπ t , cos π t ) nos pontos t = 0 e t = 0,5 .(b) Ilustre traçando o gráfico da curva e ambas as tangentes.
Encontre as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado. Ilustre traçando o gráfico da curva e da reta tangente em uma mesma tela. x = 2