Enunciado

Dois tanques estão participando de uma simulação de batalha. Tanque A está no ponto ( 325 ,   810 ,   561 ) e o tanque B está posicionado no ponto ( 765 ,   675 ,   599 ) .

Passo 1

Bom galera, os quatro pontos intermediários do terreno são:

549 , 566 , 586 e 589

Vamos começar pegando o vetor direção entre os dois pontos:

A B = B - A

→ A B = 765 ,   675 ,   599 - 325 ,   810 ,   561

→ A B = ( 440 , - 135,38 )

Passo 2

Uma linha é dada por:

L = O + t ( v → )

Ou seja, é só um ponto de origem, somado com um vetor multiplicado por uma variável.

Se a gente coloca o que a gente tem nessa equação fica:

L = 325 ,   810 ,   561 + t 440 , - 135,38

L = ( 325 + 440 t ; 810 - 135 t ; 561 + 38 t )

Passo 3

Agora, como a gente tá observando a altura a linha de visão então é o eixo z , onde:

z = 561 + 38 t

Como a gente dividiu em 5 segmentos iguais, os nosso t seram:

1 5 ; 2 5 ; 3 5 ; 4 5

Então a gente substitui:

z = 561 + 38 1 5 = 568,6

z = 561 + 38 2 5 = 576,2

z = 561 + 38 3 5 = 583,8

z = 561 + 38 4 5 = 591,4

E como 583,8 é menor que 586 , nesse ponto a linha de visão vai estar bloqueada.

Resposta

No nível intermediário de 586 a linha de visão vai estar bloqueada.

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Obtenha os pontos da interseção dos planos π 1 : x + y = 2 e π 2 : x = y + z que distam 14 3 da reta s : x = y = z + 1 .
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.a) A = 2 ,3 ,1B = 7 ,1 ,5r : X = - 4 ,6 ,1 + λ 1 ,2 ,2
Calcule a distância do ponto P à reta r .b) P = 1 ,0 ,1 , r : x = 2 y = 3 z
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) A = 2 ,0 ,0B = 3 ,1 ,0r : X = 3 ,1 ,8 + λ ( 1 ,1 ,2 )
Obtenha os pontos da reta r que equidistam das retas s e t :b) r : x = y = zs : X = 1 ,0 ,0 + λ 1 ,1 ,0 t : X = 0 ,0 ,1 + λ ( 1 ,0 ,- 1 )