Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - Capítulo 2.1 - Ex. 4h

Ver Outros Exercícios
desse livro

Dê o domínio e esboce o gráfico.

h )   h x = 1 3 x + 5 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar essa questão achando o domínio!

Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função tem alguma restrição para o valor de x . Entre as restrições temos:

  • O denominador em uma fração não pode ser zero
  • O argumento de uma raiz par não pode ser menor que zero
  • O argumento de uma função logarítmica não pode ser negativo

Note que embora tenhamos uma fração na nossa função, não tem como o denominador zerar, pois o x está multiplicando. Logo, não temos nenhuma restrição e o domínio serão todos os reais.

D o m g = R

Agora que já sabemos o domínio, vamos pra o esboço do gráfico!

Passo 2

Temos aqui um polinômio de grau um, ou seja, esse gráfico é uma reta. Então vamos determinar dois pontos dessa equação e traçar a reta.

Vamos escolher os pontos x = 0 e y = 0 .

Para o ponto x = 0 , temos

y = = 1 3 . 0 + 5 3  

y = 5 3

Então temos um ponto 0 ,   5 3

Agora para y = 0 ,

0 = 1 3 x + 5 3

x = 5

Então corta no ponto 5 , 0

Passo 3

Agora é só colocar num gráfico:

Resposta

D o m = R

Exercícios de Livros Relacionados

Na superfície do oceano, a pressão da água é igual à do ar acima da ág

Ver Mais

Se a dose recomendada para um adulto de uma medicação é D (em m g ), e

Ver Mais

Estudos recentes indicam que a temperatura média da superfície da Terr

Ver Mais

Encontre uma fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio.Um r

Ver Mais

Um administrador de bazar de fim de semana sabe por experiência que se

Ver Mais