Enunciado

Para que valores de alpha existe x tal que t g x = sqrt(alpha^2 - 5 alpha + 4) ?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Sabemos que todo esse carinha dentro da raiz tem de ser positivo, se não cairíamos nos números imaginários e COM CERTEZA não é o que queremos, logo:

alpha^2 - 5 alpha + 4 >= 0

Resolvendo essa inequação do segundo grau, seja por soma e produto, ou por Bhaskara ou pelo método que você preferir, conseguiremos encontrar algumas restrições sobre alpha , são elas:

alpha <= 1 o u alpha >= 4

E desse modo concluímos mais um exercício.

Resposta

alpha <= 1 o u alpha >= 4

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Sendo s e nx - s e ny = 2 ⋅s e n x - y 2 ⋅ c o s x +y 2 e lembrando ques e nz ≤ z ,c o st ≤ 1ea ⋅ b = a ⋅ | b | , compare | s e nx - s e ny | e | x - y | , com x e y números reais quaisquer.
Resolva a equação sen^2 x + sen^4 x + sen^6 x = 3
Resolva no conjunto dos números reais a equação sen 2 x = 1 - cos 2 x
Resolva o sistema {[[s e n (x + y) = 0],[x - y = pi]])
Resolva a equação cotg x - sen 2 x = 0