Dê os domínios e esboce os gráficos de f + g e g / f

f(x) = 1 e g(x) = 1 / (x - 2)^2

Passo 1

Para achar f + g basta somar as duas fuções:

f + g = 1 + 1 x - 2 2

Como não existe divisão por zero temos:

x - 2 2 ≠ 0

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

Então o domínio é:

D f + g : x ∈ R   |   x ≠ 2

E seu grafico é dado por:

Passo 2

Para achar g f basta dividir as duas fuções:

g f = 1 x - 2 2 1 = 1 x - 2 2

Neste caso o denominador não pode ser nulo então seu domínio é:

D g f : x ∈ R   |   x ≠ 2

E seu grafico é dado por:

Resposta

D f + g : x ∈ R   |   x ≠ 2 e D g f : x ∈ R   |   x ≠ 2

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