Verifique que Im f ⊂ D_g e determine a composta h(x) = g(f(x)) .

g(x) = raiz(x) e f(x) = 2 + x^2

Passo 1

A imagem de f vai ser sempre um valor positivo pois é um quadrado somado a 2 e seu valor mínimo é 2 quando x = 0 , então:

I m f = 2 , + ∞

O domínio de g só aceita números não negativos, então:

D g = 0 , + ∞

Assim, podemos ver que a imagem de f está contida no domínio de g logo:

I m   f   ⊂ D g

Passo 2

Então, a composta é dada por:

h x = g f x = f x = 2 + x 2

h x = 2 + x 2

Resposta

h x = 2 + x 2

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