Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.1 - Ex. 8
Uma empresa fabrica caixas de papelão de três tamanhos: pequena, média e grande. O custo é de para fabricar uma caixa pequena, para uma caixa média e para uma caixa grande. Os custos fixos são de
- Expresse o custo da fabricação de caixas pequenas, caixas médias e caixas grandes como uma função de três variáveis: .
- Encontre f (3 000, 5 000, 4 000) e interprete-a.
- Qual o domínio de f?
Passo 1
Falaa aí! Tudo joia?
- Vamos por partes.
- Para encontrar é só a gente substituir na expressão do item a):
- Agora a gente quer o domínio da função . Só pra lembrar:
A gente tem que pra fabricar 1 caixa pequena, a empresa gasta , então pra fabricar caixas, ela gasta , certo?
O mesmo esquema pra caixa média, pra produzir caixas, a empresa gastaria .
E pra produzir caixas grandes, a empresa gastaria .
Além disso, a empresa ainda tem um custo fixo de
Então, o custo vai ser a soma disso tudo:
A gente ainda pode escrever assim:
E esse é o custo de fabricação 😉
Passo 2
Isso significa que para fabricar 3000 caixas pequenas, 5000 caixas médias e 4000 caixas grandes, a empresa tem um custo de
Passo 3
A gente não tem nenhuma restrição quanto ao domínio da função (raiz, denominador...), então aqui, a única coisa que a gente tem que levar em conta é que os valores representam produção, então não tem como serem valores negativos, ou decimais. São valores inteiros positivos, ou seja, naturais.
Então:
Resposta
- .
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