Enunciado

Enconte o volume do paralelepipedo determinado pelos vetores a , b e c .

a = 1,2 , 3

b = - 1,1 , 2

c = 2,1 , 4

Passo 1

Bom galera, gente tem os vetores:

a = 1,2 , 3

b = - 1,1 , 2

c = 2,1 , 4

Passo 2

Beleza, Pra calcular esse vomule a gente calcula o determinante de uma matriz:

V = det ⁡ x a y a z a x b y b z b x c y c z c

Passo 3

Por fim, basta a gente botar os valores dentro da matriz e calcular o determinante:

V = det ⁡ 1 2 3 - 1 1 2 2 1 4 = 9

Resposta

V = 9

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Sejam B uma base ortonormal positiva, u → = 1 ,- 3 2 , 1 2 B ,v → = 6 ,- 2 ,- 4 B e w → = 1 7 , 2 7 , 3 7 B .Calcule ( u → ∧ v → ) ∧ w → e u → ∧ ( v → ∧ w → ) diretamente e, depois, utilizando [11-12]
Prove que:a) u → ∧ v → ∧ w → ∧ t → = - v → . w → ∧ t → u → + u → . w → ∧ t → v → b) u → ∧ v → ∧ w → ∧ t → = u → ∧ v → . t → w → - u → ∧ v → w → t →
Prove que:a) u → ∧ v → ∧ w → ∧ t → = v → . t → u → ∧ w → - ( v → . w → ) u → ∧ t → b) u → ∧ v → ∧ w → ∧ t → = u → . w → ∧ t → v → - ( u → . v → ) w → ∧ t →
Sejam u → e v → vetores ortogonais e w → = u → ∧ u → ∧ v → . Prove que u → ∧ u → ∧ w → = u → 4 v → .
Prove que:a) v → ⊥ w →ev → ⊥ u → → u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) b) ( u → ,w → ) é LD → ( u → ∧ v → ) ∧ w → = u → ∧ ( v → ∧ w → ) c) u → ∧ v → ∧ w → = u → ∧ v → ∧ w → → [ ( u → ,w → ) é LD ou