Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 21
Encontre .
Passo 1
Queremos achas a funções tais que . Vamos fazer isso aplicando a antiderivada duas vezes, primeiro encontrando e depois . Para potências de com expoente diferente de -1 o resultado para a antiderivada é:
Então, aplicando duas vezes a partir de encontraremos .
Passo 2
Aplicamos primeiro para encontrar :
Passo 3
Então fazemos de novo. Agora introduziremos uma outra constante qualquer :
Resposta
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5. Determine a função y = y x ,x ∈ R , tal quea) d y d x = 3 x - 1 e y 0 = 2
5. Determine a função y = y (x) , x in R , tal qued)(d y)/(d x) = sen 3 x e y (0) = 1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = x t ,t ≥ 0 . Determine x = x t , sabendo que v t = t 2 - 1 e x 0 = - 1
5. Determine a função y = y (x) , x in R , tal que:b)(d y)/(d x) = x^3 - x + 1 e y (1) = 1
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = x t ,t ≥ 0 . Determine x = x t , sabendo que d x d t = 2 t + 3 e x 0 = 2