Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 38
Encontre .
Passo 1
Vamos lá, para achar vamos ter que achar a antiderivada geral, sabemos que uma função é chamada de antiderivada de em um intervalo se:
para todo em .
E se é uma antiderivada de nesse intervalo, então a antiderivada mais geral de em é:
onde é uma constante qualquer.
Pronto, então vamos achar a antiderivada, pra isso temos que achar uma função que derivando nós encontramos .
Para achar vamos ter que achar a antiderivada uma vez, vamos lá!
Passo 2
Vamos então agora calcular, para achar a antiderivada temos que a antiderivada da função , de e de são da forma:
Agora é só aplicar:
Passo 3
Por último é só vamos aplicar o ponto para achar o valor de , vamos lá:
Substituindo o valor de na expressão:
Pronto, achamos !!
Resposta
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Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = 6 x 5 - 8 x 4 - 9 x 2
Encontre f . f ' ' ' t = t - 2 cos t
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = x 12 x + 8
Encontre f . f ' ' x = 1 x 2
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = x - 5 2