Encontre f'(x) .

f(x) = -3x^(-8) + 2raiz(x)

Passo 1

Para encontrar f ' x vamos usar os Teoremas   2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x x r = r x r - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

f ' x = d d x - 3 x - 8 + 2 x = d d x - 3 x - 8 + d d x 2 x = - 3 ⋅ - 8 ⋅ x - 8 - 1 + 2 d d x x 1 2 =

= 24 x - 9 + 2 ⋅ 1 2 ⋅ x 1 2 - 1 = 24 x - 9 + 1 x

Resposta

f ' x = 24 x - 9 + 1 x

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