Encontre dy / dx .

y = 3x^8 + 2x + 1

Passo 1

Para encontrar d y d x vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x c = 0

d d x x n = n x n - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

d y d x = d d x 3 x 8 + 2 x + 1 = d d x 3 x 8 + d d x 2 x + d d x 1 = 3 d d x x 8 + 2 d d x x + 0 =

= 3 ⋅ 8 ⋅ x 8 - 1 + 2 ⋅ x 1 - 1 + 0 = 24 x 7 + 2 ⋅ x 0 = 24 x 7 + 2 ⋅ 1 = 24 x 7 + 2

Resposta

d y d x = 24 x 7 + 2

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