Encontre dy / dx .

y = 1 / 2 (x^4 + 7)

Passo 1

Para encontrar d y d x vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x c = 0

d d x x n = n x n - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

d y d x = d d x 1 2 x 4 + 7 = 1 2 ⋅ d d x x 4 + 7 = 1 2 ⋅ d d x x 4 + d d x 7 =

= 1 2 ⋅ 4 x 4 - 1 + 0 = 1 2 ⋅ 4 x 3 = 2 x 3

Resposta

d y d x = 2 x 3

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