Enunciado

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = (2 x + 1) (1 + (1)/(x)) (x^(- 3) + 7)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f (x) = (2 x + 1) (1 + (1)/(x)) (x^(- 3) + 7)

Arrumando esse cara:

f (x) = (2 x + 2 + 1 + (1)/(x)) (x^(- 3) + 7) = (2 x + x^(- 1) + 3) (x^(- 3) + 7)

f (x) = 2 x^(- 2) + 14 x + x^(- 4) + 7 x^(- 1) + 3 x^(- 3) + 21

Derivando o que achamos:

f^' (x) = - 4 x^(- 3) + 14 - 4 x^(- 5) - 7 x^(- 2) - 9 x^(- 4)

Resposta

f^' (x) = - 4 x^(- 3) - 4 x^(- 5) - 7 x^(- 2) - 9 x^(- 4) + 14

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