Encontre f'(x) :

f(x) = x^(-5)(x^2 + 2x)(4 - 3x)(2x^9 + 1)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f x = x - 5 x 2 + 2 x 4 - 3 x 2 x 9 + 1

Arrumando esse cara:

f x = ( x - 3 + 2 x - 4 ) ( 8 x 9 + 4 - 6 x 10 - 3 x )

f x = 8 x 6 + 4 x - 3 - 6 x 7 - 9 x - 2 + 16 x 5 + 8 x - 4 - 12 x 6 - 6 x - 3

f x = - 6 x 7 - 4 x 6 + 16 x 5 + 8 x - 4 - 2 x - 3 - 9 x - 2

Derivando o que achamos:

f ' x = - 42 x 6 - 24 x 5 + 80 x 4 - 32 x - 5 + 6 x - 4 + 18 x - 3

Resposta

f ' x = - 42 x 6 - 24 x 5 + 80 x 4 - 32 x - 5 + 6 x - 4 + 18 x - 3

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